Matemàtiques

Problemes sobre camps, superfícies i altres esports

1. Els terrenys de joc següents s’han dibuixat a escala d’acord amb les mides reglamentàries. A partir de l’escala, calcula la llargada i l’amplada real dels rectangles de joc.

Camp de rugbi:

- Amplada: 7,2cm x 2000 = 14.400cm = 144m

- Llargada: 3,5cm x 2000 = 7.000cm = 70m

Camp de bàsquet:

- Amplada: 5,6cm x 500 = 2.800cm = 28m

- Llargada: 3cm x 500 = 1.500cm = 15m

Camp de voleibol:

- Amplada: 6cm x 300 = 1.800cm = 18m

- Llargada: 3cm x 300 = 900cm = 9m

Camp d’handbol:

- Amplada: 8cm x 500 = 4.000cm = 40m

- Llargada: 4cm x 500 = 2.000cm = 20m

Camp de futbol:

- Amplada: 45m

- Llargada: 90m

2. Les pistes de tennis inclouen una zona lliure tot al voltant:

a) Quin percentatge de la superfície total correspon a la zona de joc de dobles?

b) Quantes pistes de tennis es poden encabir en l’espai que ocupa un camp de rugbi?

a)

Amplada total: 4+4+10.97 = 18,97m

Llargada total: 5+5+23,77 = 34,77m

Superfície total: 18,97 x 34,77 = 659,5869m²

Superfície pista: 10,97 x 23,77 = 260,7569

El percentatge de la pista de dobles respecte del total és del 39,5%

b)

Superfície rugbi: 144 x 70 = 10.080m²

Superfícies tennis: 18,97 x 34,77 = 660m²

En un camp de rugbi hi caben 15 camps de tennis.

3. La taula següent mostra el nombre de jugadors que té en joc cada equip en els esports que hem considerat. Completa-la amb les àrees de cada terreny de joc i amb els metres quadrats que corresponen per jugador.

Superfícies:

Rugbià 144 x 70 = 10.080m² ; 10.080 : 2 = 5.040m²

Futbolà 120 x 90 = 10.800m² ; 10.800 : 2 = 5.400m²

Handbolà 40 x 20 = 800m² ; 800 : 2 = 400m²

Bàsquetà 28 x 15 = 420m² ; 420 : 2 = 210m²

Voleibolà 18 x 9 = 162m² ; 162 : 2 = 81m²

Tennis doblesà 23,77 x 10,97 = 260m² ; 260 : 2 = 130m²

m² per jugador:

Rugbià 5.040 : 15 = 335m²

Futbolà 5.400 : 11 = 491m²

Handbolà 400 : 7 = 57m²

Bàsquetà 210 : 5 = 42m²

Voleibolà 81 : 6 = 13,5m²

tennis doblesà 130 : 2 = 65m²